Sách giáo khoa · BÀI 17. PHÉP CHIA HẾT. ƯỚC VÀ BỘI CỦA MỘT SỐ NGUYÊN

Bài 3.43. Trang 74

Đề bài

Giải thích tại sao: Nếu hai số cùng chia hết cho -3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho -3. Hãy thử phát biểu một kết luận tổng quát.

Lời giải

Hai số cùng chia hết cho -3 thì được viết dưới dạng (-3).a và (-3).b (a, b ∈ Z)

Khi đó:

Tổng 2 số là: (-3).a + (-3).b = (-3).(a + b) ⋮ (-3)

Hiệu 2 số là: (-3).a - (-3).b = (-3).(a - b) ⋮ (-3)

Tổng quát: Cho các số a, b, c ∈ Z, a và b cùng chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho c.