Luyện tập · BÀI 12. BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

Thử thách nhỏ Trang 52

Đề bài

Lịch xuất bến của một số xe buýt tại bến xe Mỹ Đình (Hà Nội) được ghi ở bảng bên. Giả sử các xe buýt xuất bến cùng lúc vào 10 giờ 35 phút. Hỏi vào các thời điểm nào trong ngày (từ 10 giờ 35 phút đến 22 giờ) các xe buýt này lại xuất bến cùng một lúc?

Lời giải

Ta có 22h – 10h35p = 11h25p = 685 phút

Thời gian các xe cùng xuất bến cách 10h35p các khoảng thời gian là BC(9, 10, 15) và nhỏ hơn 685 phút

Ta có: 9 = $3^{2}$ , 10 = 2.5, 15 = 3.5.

=> BCNN(9, 10, 15) = 2. $3^{2}$ .5 = 90

Như vậy, cứ sau 90 phút thì các xe lại cùng xuất phát

Các BC(9, 10, 15) và nhỏ hơn 685 là: 0; 90; 180; 270; 360; 450; 540; 630.

Ta lấy 10h35p cộng lần lượt với 0; 90; 180; 270; 360; 450; 540; 630 phút ta được:

Thời gian các xe cùng xuất bến là: 10h35p, 12h05p; 13h35p; 15h05p; 16h35p; 18h05p; 19h35p; 21h05p.