BÀI 6. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:

$a^{n}$= a . a … . . a ( n   thừa số a ) ( n ≠ 0 )

$a^{n}$ đọc là “a mũ n” hoặc “a lũy thừa n”.

a được gọi là cơ số.

n được gọi là số mũ.

Phép nhân nhiều thừa số giống nhau như trên được gọi là phép nâng lên lũy thừa.

$a^{1}$ = a

$a^{2}$ = a . a   gọi là “ a   bình phương”  (hay bình phương của a ).

$a^{3}$ = a . a . a gọi là “ a  lập phương” (hay lập phương của a ).

Quy ước: $a^{1}$ = a ; $a^{0}$ = 1 ( a ≠ 0 ) .

Ví dụ: Tính $2^{3}$ .

Số trên là lũy thừa bậc 3 của 2 và là tích của 3 thừa số 2 nhân với nhau nên ta có:

$2^{3}$ = 2.2.2 = 8

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

$a^{m}$ . $a^{n}$ = $a^{m+n}$

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

Ví dụ: 3.$3^{5}$ = $3^{1}$ .$3^{5}$ = $3^{1+5}$= $3^{6}$ .

3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

$a^{m}$ : $a^{n}$ = $a^{m-n}$ ( a ≠ 0 ; m ≥ n ≥ 0 )

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.

Ví dụ: $3^{5}$ : 3 = $3^{5}$ : $3^{1}$ = $3^{5-1}$ = $3^{4}$ = 3.3.3.3 = 81